Koordinatensysteme
Koordinatensysteme
Jedes Verfahren der Ortung beruht auf der Kenntnis der Position von Bezugspunkten. Auf diese Bezugspunkte beziehen sich die für eine Ortung erforderlichen Messungen. Die Kenntnis der Koordinaten der Bezugspunkte (auch Anschlusspunkte genannt, in der Geodäsie häufig trigonometrische Punkte) ist die Voraussetzung zu einer Ortung, das heißt, zur Bestimmung der Koordinaten eines Objektes oder eines Punktes. Die Koordinaten mehrerer Bezugspunkte bilden insgesamt einen Referenzrahmen einer Ortung bzw. für eine Vermessung. Das gilt auch für die Ortung bzw. Vermessung mit Hilfe von Satelliten, bei der die Satelliten die Bezugspunkte sind. Die Koordinaten der Satelliten müssen dabei bekannt sein. Das Maß der Genauigkeit der Koordinatenangabe bestimmt unmittelbar die Genauigkeit der Ortung. Infolge der kontinuierlichen Veränderung von umlaufenden Satelliten bedarf es erheblicher rechnerischer Aufwendungen, um die notwendige Genauigkeit bei der Bereitstellung der Koordinaten der Satelliten zu gewährleisten. Für den Zeitpunkt der Ortung wird die momentane Position des Satelliten zugrunde gelegt, dabei muss bekannt sein, in welchem Bezugssystem die Koordinaten angegeben sind und wie genau sie sind. Wenn die Ungenauigkeit der Ortung nicht größer sein soll als 1 m, müssen die Koordinaten des Satelliten auf Bruchteile von 1 m genau bekannt sein.
Die Bezugssysteme für die Satellitenortung sind von der Grundlage her global und geozentrisch, denn die Satellitenbewegungen erfolgen um den Massenmittelpunkt der Erde. Terrestrische Ortungen besitzen im Allgemeinen lokalen Charakter und werden deshalb meist in einem lokalen Bezugssystem angegeben. Für Ortungen im Weltraum werden raumfeste Bezugssysteme benutzt.
Die Beziehungen zwischen den verschiedenen Bezugssystemen müssen definiert und zahlenmäßig bekannt sein. Dabei ist auch die Einbeziehung der Beobachtungszeit von hoher Bedeutung, denn die gegenseitige Lage ändert sich in Abhängigkeit der Zeit.
Elliptisches Bezugssystem
Für die meisten praktischen Anwendungen werden Koordinatensysteme gewählt, die sich der Erdgestalt weitgehend anpassen. Das ist ein Rotationsellipsoid, der an den Polen abgeplattet ist und durch Drehung der Meridianachse um die kleine Achse entsteht. Die geometrischen Parameter sind:
- große Halbachse (Äquatorialachse)
- kleine Halbachse (Polachse)
- Abplattung
- Exzentrizität der Bahnellipse
Im globalen elliptischen System gelten die Größen:
- elliptische Breite
- elliptische Länge
- elliptische Höhe
Geoid
Das Rotationsellipsoid ist der tatsächlichen Erdoberfläche im Mittel angepasst. Dabei wird die Erdoberfläche als eben angenommen, so dass sich die Rechenoperationen relativ leicht ausführen lassen. Deshalb wird der Erdellipsoid bevorzugt als Bezugsfläche für Angaben in der Ebene gewählt. Für die Angabe der Höhe ist dagegen das Ellipsoid als Bezugsfläche ungeeignet. Statt des Ellipsoids wird das Geoid benutzt. Das ist die Niveaufläche des Erdschwerefeldes, die sich der Oberfläche der Ozeane anpasst. Außerdem besteht die Vorstellung, dass sich diese Niveaufläche unter den Kontinenten fortsetzt.
Die Abweichungen des Geoids vom Ellipsoid sind die Geoidundulationen. Für ein gewähltes globales Ellipsoid kann die Geoidundulation Werte bis zu 100 m annehmen.
Die gemeinsame Behandlung von Ergebnissen der Satellitenortung, die zu ellipsoiden Höhen führt, und der terrestrischen Geodäsie, die Höhen im Erdschwerefeld liefert, macht die Kenntnis der Geoidundulation erforderlich. Bei dem globalen ellipsoiden System werden die Parameter der Bezugssysteme so gewählt, dass sich das Referenzellipsoid der Erdgestalt möglichst gut anpasst. Der Ellipsoidmittelpunkt wird dabei in den Massenmittelpunkt der Erde gelegt und die Ellipsoidachsen werden parallel zu den Achsen des vereinbarten terrestrischen Referenzsystems angesetzt. Für lokale Vermessungsaufgaben wurde bisher im Allgemeinen ein Ellipsoid gewählt, der sich der realen Erdoberfläche in dem betreffenden Gebiet anpasst. Die Beziehung zwischen einem solchen lokalen Ellipsoid und dem globalen geodätischen Bezugssystems wird als geodätisches Datum bezeichnet.
Geodätisches Weltsystem
Das geodätische Datum wird mit einem Satz von 9 Parametern festgelegt, wozu auch die Ellipsoidparameter gehören. Die Zahl erhöht sich bei der Ableitung von Datumsinformationen aus Satellitenbahnen. Weiterhin können Parameter des Erdschwerefeldes und fundamentale Konstanten wie Erdrotationsgeschwindigkeit, Lichtgeschwindigkeit und geozentrische Gravitationskonstante hinzugezogen werden. Ein Beispiel ist das jetzt gültige Geodätische Weltsystem (World Geodetic System) WGS 84, das seit 1986 verwendet wird. Parameter der geodätischen Weltsysteme sind:
- große Halbachse
- Abplattung
- Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation
- geozentrische Gravitationskonstante